Automatic Generation of Strange Attractorsストレンジアトラクタの自動生成

　以下の式で、XとYの初期値を0.5とし、１２個のaをそれぞれ-12から12の範囲内で乱数で発生します。
　ある回数（例えば10000」まで繰り返して、XとYは発散しなければ（例えば<1000)、ストレンジアトラクタです。

Xn+1=a1+a2*Xn+a3*Xn*Xn+a4*Xn*Yn+a5*Yn+a6*Yn*YnYn+1=a7+a8*Xn+a9*Xn*Xn+a10*Xn*Yn+a11*Yn+a12*Yn*Yn

下図は、複数のストレンジアトラクタをオーバーレイして、さらに鏡像で合成したものです。前の記事と同じで、PerlとGDで作成しました。

　因みに、3次元ストレンジアトラクタの一例はこのページにあります。以下の式で計算するそうです。

Rampe1 Attractor
newx=z*sin(a*x)+cos(b*y)
newy=x*sin(c*y)+cos(d*z)
newz=y*sin(e*z)+cos(f*x)
Rampe2 Attractor
newx=z*sin(a*x)+arccos(b*y)
newy=x*sin(c*y)+arccos(d*z)
newz=y*sin(e*z)+arccos(f*x)
Rampe3 Attractor
newx=x*z*sin(a*x)-cos(b*y)
newy=y*x*sin(c*y)-cos(d*z)
newz=z*y*sin(e*z)-cos(f*x)

参考文献
Automatic Generation of Strange Attractors